Calcul exact de l énergie d interaction coulombienne pour un système de l e¤et Hall quantique entier au facteur de remplissage = 1 dans une géométrie du disque

Abstract

En développant la fabrication de matériaux semi-conducteurs, il est devenu possible d'utiliser des applications infinies pour l'effet Hall quantique. En ce qui concerne l'effet quantique de ce phénomène, il se produit lorsque les semi-conducteurs placés à très basse température près de 0 K à un champ magnétique très intense. Dans ce cas, la résistance dans les semi-conducteurs résultant de la division de la tension de Hall sur le courant ne change pas uniquement en forme linéaire, mais change en quantités spécifiques, selon la constante de Von Klitzing ( h / e2 ). Dans ce travail nous présentons quelques résultats exacts correspondant aux systèmes réduits des électrons dans le régime de l'effet hall quantique entier au facteur de remplissage 1. L'utilisation des coordonnées de Jacobi est l'outil principal qui facilite le calcul exact de diverses quantités. Des expressions fait intervenir des intégrales numériques de beaucoup de variables sont considérablement simplifiées à l'aide des coordonnées de Jacobi nous permettant de calculer exactement de diverses quantités correspondant aux systèmes à plusieurs électrons. En comparaison de ce qui précède, nous présenterons un modèle mathématique pour Ciftja pour déterminer l'énergie d’interaction par particule directe ε d et d’échange ε x de chaque électron. Les résultats que nous avons obtenus par calcul analytique est en accord avec les résultats obtenus par le modèle mathématique proposé par Ciftja.