Contrôlabilité exacte de l’équation des ondes

Abstract

Le premier chapitre de ce mémoire a été consacré pour quelque dé nition et rappels et théorèmes sur l analyse fonctionnelle et espace de Sobolev, ainsi que le théorème de Hille-yosida et un peu sur la théorir spectrale. Le deuxieme chapitre de ce mémoire à été basé sur l étude de la contrôlabilité exacte de l équation des ondes avec contrôle interne. Et le but de cette étude est de cherche un contôle u 2 L2 (QT ) tel que la solution de notre prolème (Pw) véri e : y (T) = y0 (T) = 0 dans .