ÉQUATIONS PARABOLIQUES NON LINÉAIRES À DONNÉES MESURES

Abstract

Dans ce mémoire, on étudie quelques problèmes d’évolutions à données mesures. En premier temps, on établit l’existence et l’unicité d’une solution faible pour l’équation de chaleur (qui est linéaire) en utilisant la méthode de Faedo-Galerkin. Ensuite, on étudie l’existence et l’unicité de quelques problèmes aux limites paraboliques gouvernés par l’opérateur p-Laplacien en employant des techniques basées sur la théorie des opérateurs monotones. Dans un deuxième temps, on s’engage à résoudre le problème p-Laplacien parabolique à donnée mesures en se basant sur la méthode de compacité