Équation différentielle de Riccati à coefficients non constants-Existence de solutions

Abstract

On s’intéresse dans ce qui suit à une classe d’équations différentielles de Riccati dans le cas scalaire et à coefficients non constants. On montre que sous une hypothèse toute équation de cette classe admet une solution définie en tout temps positif. La forme générale de la solution d’une équation différentielle de Riccati n’est pas connue seulement si on connait une solution particulière. Dans le cas où on connait pas une solution particulière il existe seulement quelques cas où on peut intégrer ces équations. Dans ce qui suit l’étude de ces équations différentielles de Riccati de cette classe sera une étude qualitative.