DIFFÉRENTES NOTIONS DE CONVEXITÉ GÉNÉRALISÉE EN CALCUL DES VARIATIONS

Abstract

Dans ce travail on s’intéresse aux différentes notions de convexité généralisé, la plus importante de ces notions étant la quasi-convexité, elle a été introduite par C. B. Morrey en 1952 et elle garantit la semi-continuité inférieure faible de la fonctionnelle énergie, la polyconvexité a été introduite par J. Ball en 1977 dans ces travaux sur l’élasticité. Dans ce travail on donne un aperçu sur ces différentes notions ainsi que le lien existant avec la semi continuité inferieure faible ; des contres exemples à l’équivalence de ces notions seront également donnés.