Étude numérique et analytique de la convection naturelle dans un milieu poreux saturé par non newtonien nano-fluide

Abstract

Ce mémoire présente une étude numérique et analytique de la convection naturelle dans un milieu poreux saturé d'un nano-fluide non newtonien. Un modèle de Darcy est utilisé pour modéliser le comportement du milieu de travail et le modèle de loi de puissance utilisé pour modéliser la viscosité apparente. L'énoncé donné indique que le côté long de la cavité est soumis à des débits convectifs, tandis que les autres parois sont imperméables et thermiquement isolées. Ce problème est caractérisé par un ensemble d'équations différentielles non linéaires étroitement couplées, appelées équations gouvernantes, qui comprennent l'équation de conservation de la masse (également appelée équation de continuité), l'équation de quantité de mouvement et l'équation d'énergie. Les paramètres pertinents régissant le problème étudié sont le nombre de Rayleigh (𝑅𝑇), l'indice de loi de puissance (𝑛), l'angle d'inclinaison (Φ), et la fraction volumique du nano-fluide (ϕ). Une solution analytique pour les cavités peu profondes a été obtenue en utilisant l'approximation de l'écoulement parallèle. En résolvant l'ensemble des équations, il a été démontré que la pente de l’angle d'inclinaison (Φ), et l'indice de puissance (n), ont une forte influence sur l'intensité de l'écoulement (Ψ), et le taux de transfert de chaleur (𝑁𝑢), à l'intérieur de la cavité. Les résultats obtenus par les deux méthodes démontrent une bonne concordance sur divers paramètres de contrôle.