Stabilisation aux limites de type mémoire pour une poutre d’Euler-Bernoulli sous un contrôle de feedback sur la frontière

Abstract

Le but de notre travail est de prouver le résultat de la décroissance exponentielle de l’énergie associée la frontière de type mémoire pour une poutre d’Euler-Bernoulli qui a une extrémité fixé et l’autre extrémité libre. Nous prouvons l’existence de solution à l’aide de la méthode de Galerkin puis étudions la stabilité exponentielle des solutions . En appliquant un feedback sur l’extrémité libre d’une poutre, nous réduirons sa vibration de manière rapide. Notre méthode est principalement basée sur la technique des multiplicateurs