Etude de la coloration packing dans les graphes

Abstract

Le but de ce travail est consacré à l étude du nombre de coloration packing, il s agit de trouver le plus petit nombre de couleurs à a¤ecter aux sommets d un graphe G, de telle sorte que, si deux sommets u et v ont la même couleur f(u) = f(v), alors dG(u; v) > f(u). Cette fonction f est appelée la coloration packing d ordre k. Le nombre de la coloration packing d un graphe G, noté par p(G), est l ordre minimum de la coloration packing. Nous avons déterminé le nombre de la coloration packing du graphe produit cartésien de deux étoiles, la coloration packing du graphe milieu pour les graphes suivants : les chaines, les cyles, et les étoiles. On a déterminé aussi la coloration packing du graphe subdivisé super ni pour les graphes suivants : Friendship, produit carré de deux chaînes; produit croisé de deux chaînes, produit total des chaînes P2 et Pn, graphe splitting du produit croisé de la chaîne P2 par la chaîne Pn. Ainsi pour le graphe splitting des graphes : Friendship et produit croisé de la chaîne P2 par la chaîne Pn: Tous les résultats obtenus dans ce mémoire ont été démontrés.