Etude de stabilisation dune équation dondes dégénérée avec dissipation frontière dégénérée de type fractionnaire

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions une équation des ondes unidimensionnelle faiblement dégénérée avec un feedback frontière dynamique non locale de type fractionnaire agissant en un point dégénéré. • Tout d’abord, nous montrons que le problème est bien posé, cest à dire quil admit une solution globale faible et forte, en utilisant la théorie des semi-groupes. •Ensuite, nous démontrons, par une analyse spectrale (méthode du domaine fréquentiel), que notre système n’est pas uniformément stable, Par conséquent, on va établir la stabilité asymptotique du système, en utilisant la méthode dArend-Batty.