LA DOMINATION ROMAINE DOUBLE DANS LES DIGRAPHES

Abstract

Pour un digraphe D = (V;A), une fonction de domination double romaine est une fonction f : V 􀀀! f0; 1; 2; 3g ayant la propri et e que si f(v) = 0, alors le sommet v doit avoir au moins deux voisins assign es 2 ou un voisin w avec f(w) = 3, et si f(v) = 1, alors le sommet v doit avoir au moins un voisin w avec f(w) = 2 ou f(w) = 3. Le poids d'une fonction de domination double romaine f est la somme f(V ) = P v2V f(v), et le poids minimum d'un fonction domination double romaine sur D est le nombre de domination double romaine de D, not e par dR(D). Le pr esent m emoire traite du probl eme de domination romaine double dans les digraphes, Dans ce m emoire, nous donnons des valeurs exactes pour quelques classes sp eciales de graphes orient es, a savoir les chemins, les circuits et les produits cart esiens ( les grilles, les prismes).