Caractérisation des graphes à diamètre d1 avec leurs nombres chromatiques de packing

Abstract

Notre travail est consacré à létude du nombre chromatique de packing. Le nombre chromatique de packing d un graphe G consiste à trouver le plus petit nombre de couleurs à a¤ecter aux sommets de G, de telle sorte que, si deux sommets u et v ont la même couleur i, alors dG(u; v) > i. Le nombre chromatique de packing de G, est noté par p(G). Nous déterminons la valeur exacte du nombre chromatique de packing de certains graphes de diamètres inférieurs ou égaux à 4. Nous déterminons le nombre chromatique de packing d un graphe puissance pour les graphes suivants : Joint de deux graphes, couronne d un graphe complet avec une chaîne et couronne d une étoile avec une chaîne, ainsi pour un graphe puissance d une couronne voisinage d une étoile avec une chaîne. D autre part, nous déterminons la valeur exacte du nombre chromatique de packing du graphe Myceilski de plusieurs types de graphes, à savoir, le graphe de Myceilski dune chaîne, cycle, une étoile et une roue. Finalement, nous déterminons la valeur exacte du nombre chromatique de packing de Myceilski des graphes : étoile double, une chaîne et dun cycle.