Détermination du spectre des énergies relatives aux états ℓ, d’un potentiel multi-paramètres de forme exponentielle via les intégrales de chemin de Feynman

Abstract

Ce travail concerne l'utilisation du formalisme des intégrales de chemin de Feynman d'un potentiel de type exponentiel. L'idée de base consiste à utiliser une généralisation de l'approximation du terme centrifuge adapté aux potentiels déformés. Pour obtenir des solutions du propagateur radial pour un nombre angulaire arbitraire, nous effectuons le changement de variable accompagné une transformation spatio-temporelle. En utilisant les angles d'Euler et l'isomorphisme entre S³ et SU(2), nous convertissons l'intégrale de chemin radial en une intégrale maniable. Les expressions analytiques du spectre d'énergie et les fonctions d'onde normalisées, relatifs aux états ′′ℓ′′ sont dérivées de la fonction de Green. Plusieurs potentiels sont obtenus comme cas particuliers du potentiel de type exponentiel général. Ainsi, leurs valeurs propres et fonctions propres sont déduites directement. Les résultats numériques montrent que notre technique améliore l'état de l'art. Nous allons, en outre, déterminer la fonction de partition vibrationnelle en utilisant un spectre d'énergie amélioré obtenu via le formalisme des intégrales de chemin d'un potentiel de type exponentiel. Nous donnons ensuite des expressions analytiques pour les grandeurs thermodynamiques des molécules O₂ et H₂, tels que : la fonction de partition, l'énergie interne, la chaleur spécifique, l'énergie libre, et l'entropie du système, pour ce potentiel. les propriétés de ces fonctions thermodynamiques pour l'état 1 g X   de la molécule H₂ et l'état 3 g X   pour la molécule O₂ sont discutées en détail.