Polynômes d’ Hermite avec une masse effective dépendante de la position visualisée via la fonction de distribution de Wigner

Abstract

Le présent travail a pour but de construire analytiquement et numériquement, les fonctions de distribution de Wigner, pour les états propres qui sont fonctions des polynômes d’Hermite. Ces dernières sont liées à des solutions exactes de l'équation de Schrödinger avec une masse effective dépendante de la position, via une transformation ponctuelle de coordonnée appropriée, notée (TP). La transformation de Weyl sur de nouvelles coordonnées généralisées adaptées dans le cadre d’une masse effective dépendante de la position (MEDP) a été appliquée. Nous avons obtenu analytiquement les valeurs moyennes des nouveaux opérateurs de position et d’impulsion dans le cas d’une masse effective dépendante de la position à l’aide de la transformation de Wigner-Weyl, et ce afin de vérifier la relation, d'incertitude de Heisenberg.