Etude des graphes critiques et stables par rapport à la domination couplée

Abstract

Le but de ce mémoire est d étudier les graphes critiques et stables par rapport à la domi- nation couplée. Un sous-ensemble S de V est dit dominant couplé (EDC) du graphe simple G = (V;E) s il est dominant et le sous-graphe induit par S contient un couplage parfait. Le nombre de domination couplée de G, noté pr (G), est la taille minimum d un ensemble dominant couplé de G. Une présentation des résultats antérieurs obtenus dans ce domaine est e¤ectuée en pre- mier. Nous avons aussi entamé l étude de la criticité et de la stabilité par rapport à une modi cation appelée identi cation de deux sommets. Nous sommes parvenus à établir quelques résultats et à montrer des propriétés de ces deux familles de graphes.