Contribution to the numerical study of multiphase non-Newtonian flows in a porous medium channel

Abstract

Cette thèse présente une étude numérique de la convection naturelle dans une cavité carrée poreuse inclinée, soumise à un champ magnétique externe et saturée par un nanofluide non newtonien. Les parois verticales de la cavité sont maintenues à deux températures constantes et distinctes, tandis que les parois horizontales sont considérées adiabatiques et imperméables. L’écoulement du fluide à travers le milieu poreux est modélisé à l’aide de la formulation de Dupuit– Darcy, couplée à l’approximation de Boussinesq, tandis que le modèle de Carreau–Yasuda est employé pour décrire le comportement rhéologique des nanofluides non newtoniens étudiés. Le système des équations différentielles partielles gouvernantes, ainsi que les conditions aux limites associées, est résolu numériquement à l’aide de la méthode des différences finies (MDF) afin d’assurer une meilleure précision de calcul. Deux types de nanofluides sont examinés : deux nanofluides simples — SWCNT–eau et Al₂O₃–eau — ainsi qu’un nanofluide hybride, (Al₂O₃+Cu)–eau. L’étude analyse le champ d’écoulement, la performance du transfert de chaleur et les variations de la viscosité apparente dans la cavité pour un large éventail de paramètres, incluant les quatre paramètres du modèle de Carreau–Yasuda le nombre de Darcy–Rayleigh, la fraction volumique des nanoparticules, le nombre de Hartmann , le paramètre d’inertie et l’angle d’inclinaison de la cavité. Les résultats montrent que les paramètres rhéologiques du modèle de Carreau–Yasuda exercent une influence significative sur la dynamique de l’écoulement et le taux de transfert de chaleur. Lorsque le fluide présente un comportement plus amincissant par cisaillement, la circulation s’intensifie, ce qui entraîne une amélioration du transfert thermique par convection. À l’inverse, des valeurs élevées du nombre de Hartmann et du paramètre d’inertie réduisent la mobilité du fluide et affaiblissent la convection naturelle, la conduction thermique devenant prédominante à des valeurs importantes de ces paramètres. Bien que le comportement d’amincissement par cisaillement favorise le transport de chaleur, un champ magnétique intense atténue cet effet en stabilisant l’écoulement. L’angle d’inclinaison de 30° a été identifié comme la configuration optimale pour maximiser la convection naturelle. Parmi les fluides testés, le nanofluide SWCNT–eau présente la meilleure performance thermique grâce à sa forte conductivité thermique et à sa faible viscosité apparente, tandis que le nanofluide hybride (Al₂O₃+Cu)– eau affiche une efficacité thermique moindre en raison de sa viscosité plus élevée et de ses interactions inertielles plus marquées, malgré une conductivité amélioré