LA DOMINATION ROMAINE DANS LES GRAPHES ORIENTES

Abstract

Pour un digraphe D = (V;A), une fonction de domination romaine est une fonction f : V 􀀀! f0; 1; 2g ayant la propri et e que si f(v) = 0,est un successeur de certains sommets v pour lequel f(v) = 2. Le poids de f est la somme f(V ) = P v2V f(v), et le poids minimum de f sur D est le nombre de domination romaine de D, not e par R(D). Le pr esent m emoire traite du probl eme de domination romaine dans les digraphes. Dans ce m emoire, nous donnons des bornes sup erieures pour le nombre de domination romaine R(D) pour quelques classes sp eciales de produits cart esiens a savoir, les grilles, les prismes et les grilles toriques