Opérations sur le nombre de la coloration packing de certains types de graphes

Abstract

Le but de ce travail est consacré à l'étude du nombre de la coloration de packing, il s agit de trouver le plus petit nombre de couleurs à a¤ecter aux sommets d'un graphe G, de telle sorte que, si deux sommets u et v ont la même couleur f(u) = f(v), alors dG(u; v) > f(u). Cette fonction f est appelée une coloration de di¤usion. Le nombre chromatique de di¤usion d un graphe G, noté par p(G), est l ordre minimum d une coloration de di¤usion. Nous déterminons le nombre chromatique de di¤usion de plusieurs types et classes de graphes à savoir, produit croisé d une étoile avec une chaîne, étoile avec un cycle. Nous avons également déterminé le nombre chromatique de di¤usion pour une classe importante de graphe, appelée graphe subdivisé super nis. Un graphe subdivisé super ni d un graphe G est noté par FSSDm(G). Nous déterminons le nombre chromatique de di¤usion des graphes subdivisés super nis pour les graphes suivants : Tadpole , prisme, produit croisé d une étoile avec une chaîne et produit cartésien d une étoile avec un cycle. Ainsi sur les graphes subdivisés super nis de la couronne de deux graphes : chaîne avec chaîne, chaîne avec cycle, cycle avec cycle, et pour la couronne généralisée du graphe Tadpole.