La coloration étoile dans les graphes "star coloring

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la notion de la coloration étoile des sommets d’un graphe et le nombre chromatique étoile dans les graphes. Une coloration propre des sommets d’un graphe G Æ (V,E) consiste à affecter une couleur à chaque sommet de V de telle manière que deux sommets adjacents ne reçoivent pas la même couleur. Le nombre chromatique de G, noté Â(G), est le plus petit entier k telle que G admet une coloration propre avec k couleurs. Une coloration étoile d’un graphe G est une coloration propre de G tel qu’aucune chaîne de longueur 3 en G n’est bicolore. Le nombre chromatique étoile de G, et noté Âs(G), est le plus petit entier k pour lequel G admet une coloration étoile avec k couleurs. Dans ce manuscrit, nous déterminons le nombre Âs-chromatique de certaine graphes