Sur quelques algorithmes pour équations avec contrainte convexe

Abstract

Soit F : Rn ! Rn est une fonction continue et monotone. On cherche à résoudre les équations avec contraintes convexes suivantes, notées CCE(F; C) : F(x ) = 0 telle que x 2 C: La nouvelle méthode de projection de gradient conjugué hybride est proposée pour les équations avec contraintes convexes. À chaque itération, la nouvelle méthode est entièrement exempte de toute évaluation dérivée. En outre, la direction de recherche générée par la méthode proposée satisfait la propriété de descendance suffisante, qui est indépendante de la recherche linéaire. Sous condition que la fonction est continue monotone, Nous établissons la convergence globale de la nouvelle méthode. Par rapport aux méthodes traditionnelles pour résoudre ce problème, notre nouvelle méthode n’exige pas la continuité (Lipschitz) du fonction. Certains tests numériques à grande échelle sont effectués, ce qui montre que la méthode proposée est efficace et prometteuse.