Etude de comportement du nombre de domination de certains graphes dynamiques

Abstract

Ce travail est consacré à l étude de comportement du nombre de domination de certains graphes dynamiques. Etant donné un graphe G = (V;E) où V est l ensemble des sommets et E est l ensemble d arêtes. Un sous-ensemble de sommets D de V est dit dominant de G si tout sommet de V 􀀀D et adjacent à au moins un sommet de D. On désigne par (G) le cardinal minimum d un ensemble dominant de G. Soit Gt = (Vt;Et) un graphe variant dans le temps (Vt est l ensemble des sommets à l instant t et Et est l ensemble d arêtes à l instant t) s appele graphe dynamique. Dans ce mémoire, nous présentons en premier lieu les opérations sur les graphes pour le nombre de domination. Ensuite nous donnons quelque dé nitions et modèle d un graphe dy- namique. En n, on étude le comportement de certains graphes au cours de temps (unicycle, arbres, cactus).