Excitations élémentaires en régime de l e¤et Hall quantique fractionnaire à = 1/3

Abstract

Dans la physique de la matière condensée, les objets classiques de l'étude sont des solides et des liquides. L'arrivée de la physique de quantique au 20eme siècle a dirigé notre attention à des états condensés plus exotiques, tels que des superuids, superconducteurs, et le condensats de Bose-Einstein. Depuis sa découverte en 1982 par Tsui, Stormer et Gossard [1], l'effet Hall quantique fractionnaire a tiré l'intérêt des physiciens, notamment en raison des propriétés extrêmes de corrélation émergeant dans le système. Cet e¤et a été observé dans divers systèmes bidimensionnels. Au départ, il s'agissait surtout de gaz d'électrons dans des hétérostructures ou puits quantiques à base de GaAs. Dans ce travail, nous décrirons les propriétés de l'état fondamental de Laughlin à = 1=3. Ensuite, nous allons nous intéresser aux excitations de type quasiparticules que l on peut construire à partir de cet état. Ces excitations sont obtenues lorsque le facteur de remplissage est légèrement inférieur à celui de l état fondamental. La physique des solides o¤re un terrain vaste pour la découverte non pas des particules élémentaires, mais des quasiparticules aux propriétés exotiques. En e¤et, la plupart des propriétés de la matière proviennent des électrons, qui sont des fermions. Au cours de ce mémoire, j'ai cherché à comprendre ce que permettait d'obtenir l'énergie d'interaction d'une quasiparticule présente par les deux théories les plus remarquables de l'effet Hall quantique fractionnaire, à savoir celles de Laughlin et de Jain les plus utilisées par les physiciens. Ce manuscrit de mémoire est organisé comme suit : Dans le premier chapitre, on donne les di¤érentes explications de l e¤et Hall quan- tique. Le deuxième chapitre porte sur la fonction d onde de Laughlin dans la géométrie du disque. Au troisième chapitre, les connaissances de la physique de l e¤et Hall quan- 1 Introduction générale tique fractionnaire nécessaires à la compréhension de ce phénomène sont présentées. Le quatrième chapitre est consacré aux excitations de charges fractionnaires pour les théo- ries de Laughlin et celle de Jain. Finalement, dans le cinquième chapitre on présente une application sur les excitations de charges fractionnaires.