NOMBRE D’ARETES DOMATIQUE ET NOMBRE D’ARETES B-DOMATIQUE

Abstract

Dans ce mémoire, on s'intéresse principalement à la notion de la partition d'arêtes domatique et la partition d'arêtes domatique b-maximale dans les graphes. Etant donné un graphe G = (V;E), une partition d'arêtes P est domatique si chaque classe C de P est un ensemble dominant. La cardinalitée maximum de P est appelée le nombre d'arêtes domatique de G et notée ed (G). Une partition domatique P de G est b- maximale si aucune partition domatique P0 de cardinalitée plus grande que P peut être obtenue à partir de P en rassemblant des sous-ensembles de certaines classes de P pour former une nouvelle classe (ensemble dominant). Le nombre d'arêtes b-domatique ebd (G) d'un graphe G est le plus petit entier k telle que G admet une partition d'arêtes domatique b-maximale de cardinalité k.