Contribution à la détermination du nombre chromatique de packing dans les graphes

Abstract

Nous nous concentrons notre étude sur le nombre chromatique de packing. Ce nombre, noté p(G), est dé…ni pour un graphe G, comme étant le plus petit nombre de couleurs nécessaires pour colorer les sommets de G d’une manière telle que, si deux sommets distincts u et v ont la même couleur i, alors dG(u; v) > i. Nous déterminons la valeur exacte du nombre chromatique de packing du graphe de Lollipop LP (n; k); n 1 et k 1. Nous déterminons également, le nombre chromatique de packing du graphe Tadpol T (m, n); m 1 et n 1. Nous déterminons la valeur de p(G) où G est le graphe d’itération de Mycielski d’une chaîne, cycle et une étoile. D’autre part, nous introduisons un autre type de graphe, appelé graphe KMycielski. Nous déterminons la valeur exacte du nombre chromatique de packing des graphes: KMycielski pour les chaînes et les cycles, où K est un entier supérieur ou égal à 1.