Sur les polynômes de Lah

Abstract

Ce mémoire de Master, intitulé "Sur les polynômes de Lah", porte sur l’étude de plusieurs propriétés et types de ces polynômes. L’objectif de ce mémoire est d’établir plusieurs identités et propriétés, telles que les fonctions génératrices, les récurrences et les formules explicites. Tout au long de ce travail, nous avons introduit dans la première partie les notions de base qui seront utilisées dans les autres chapitres. Dans la deuxième partie du mémoire, nous nous concentrons sur l’étude des polynômes de r−Lah et des polynômes de Laguerre. Nous y présentons leurs fonctions génératrices, leurs relations de récurrence, et d’autres propriétiés importantes. Enfin, dans la dernière partie, nous définissons les polynômes de s−Lah et explorons la transformation de Lah. Cette partie nous permet de comprendre les polynômes de s−Lah et leur relation avec polynômes de Laguerre associée