MODELISATION THERMIQUE ET MASSIQUE LORS DE LA PRESENCE MAGNETOHYDRODYNAMIQUE AVEC EFFET HALL

Abstract

Le transfert de chaleur et de masse couplé par convection dans un courant de fluide électriquement conducteur, incompressible et rotatif en présence d’un fort champ magnétique en considérant les courants de Hall a suscité beaucoup d’attention ces dernières années. Cet intérêt est dû aux différentes applications de tels fluides dans l’industrie et dans la nature. Une investigation analytique et numérique est faite pour étudier les effets du champ magnétique avec Hall induction, de la vitesse de paroi et de la force Coriolis dans une configuration de convection stable pour une plaque verticale semi-infinie se déplaçant avec une vitesse constante dans un courant de gaz ionisé en rotation lors de transfert thermique et de masse combinés. Nous présentons également la configuration géométrique tridimensionnelle avec les coordonnées cartésiennes rectangulaires où nous appliquons perpendiculairement à la plaque un fort champ magnétique uniforme avec une densité constante 𝐵𝐵0. Deux modèles physiques du problème ont été étudiés, à savoir le cas de la convection MHD thermique et massique et celui de la convection MHD thermique et massique dans un milieu poreux avec réaction chimique du premier ordre. A partir des équations de base de la magnétohydrodynamique, et suivant les conditions et les hypothèses de notre problème, l’écoulement est modelé pour donner une description précise de l’évolution des profils de vitesse, de température et de concentration. Une recherche poussée de transformation de similarité qui permettra de résoudre aisément le modèle sans recourir à une méthodologie de type éléments ou volume finis est également présentée. Les équations aux dérivées partielles non linéaires de la couche limite avec les conditions aux limites sont transformées à un système d’équations différentielles ordinaires, non linéaires avec les conditions aux limites appropriées. En outre, les équations de similarité sont résolues numériquement en utilisant la méthode de Runge-Kutta d’ordre 4. Les résultats numériques pour les profils de vitesse, de température et de concentration sont présentés graphiquement et discutés suivant la dépendance du paramètre magnétique, du paramètre de Hall, du paramètre de la vitesse de paroi, du paramètre de force de Coriolis et des nombres liés aux phénomènes de transport.