Théorème des nombres premiers

Abstract

Combien y a-t-il de nombres premiers plus petits qu’un nombre x donné ? Désignons par π(x ) la fonction de comptage de nombres premiers inférieurs a x , π(20) = 8. Existe-t-il une fonction simplef (x ) qui constitue une (meilleure approximation ) deπ(x )? Le célébre théoréme des nombres premiers répond à cette question π(x ) ∼ x log x , lorsque x →∞).