Résolution de l'équation de Schrödinger stationnaire à une dimension pour certains potentiels PT-symétriques par l'approche de la supersymétrie

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons présenté un traitement précis par l'approche de la supersymétrie en mécanique quantique de deux modèles quantiques dans le cadre de la mécanique quantique PTsymétrique. L'objectif principal de ce travail est de déterminer les états liés de deux potentiels PTsymétriques pour une particule non relativiste avec une masse constante. Dans ce travail, nous avons déterminé le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des états liés de l'équation de Schrödinger à une dimension pour une particule scalaire soumise à deux potentiel différents PT-symétriques, le premier est l'oscillateur harmonique plus un potentiel linéaire et l'autre est un potentiel moléculaire hyperbolique. Nous avons obtenu quelques résultats connus dans la littérature.