DÉTERMINANTS ET PERMANENTS DE CERTAINES MATRICES

Abstract

Dans ce travail, à partir de divers articles, nous avons étudié et calculé de manière plus détaillée des matrices de Toeplitz-Hessenberg et donné une méthode pour calculer le déterminant et le permanent de cette matrice, associée à la suite de Fibonacci et Lucas (resp, r-Fibonacci, r-Lucas). Nous dérivons des formes explicites pour le déterminant et le permanent des matrices de ToeplitzHessenberg ayant des nombres de Fibonacci bivariés comme entrées, les formes explicites sont utilisées pour dériver des identités pour les sommes de produits de nombres de Fibonacci. A la fin de ce mémoire, on donne quelque application sur le calcule de déterminant et le permanent de la matrice Toeplitz-Hessenberg. Le but de ce travail est d’étudier les matrices de Toeplitz-Hessenberg qui assiste la résolution des systèmes de grand taille, puis l’importance de la relation de ces matrices avec les suites de Fibonacci et Lucas (r-Fibonacci et r-Lucas)