"ETUDE ANALYTIQUE ET NUMERIQUE DE LA CONVECTION DOUBLE DIFFUSIVE DANS UNE CAVITE POREUSE HORIZONTAL"

Abstract

"Dans la présente mémoire, on étudié analytiquement et numériquement les transferts de chaleur et de masse par convection naturelle dans des milieux poreux. La géométrie considérée est une cavité rectangulaire contenant un milieu poreux saturé par un fluide ou mélange de fluide. Dans cette investigation, les écoulements convectifs sont pilotés par des conditions aux frontières thermiques et solutales de type Neumann (flux constants de chaleur et de masse) avec un champ magnétique uniforme est appliqué dans la direction x. Le milieu poreux est modélisé à l’aide du Darcy. Le problème est régi par un ensemble d’équations différentielles non linéaires et fortement couplées appelées équations gouvernantes, en l’occurrence l’équation de la conservation de la masse (équation de continuité), l’équation de mouvement, l’équation de l’énergie et l’équation de la concentration. Ce problème est gouverné par différents paramètres de contrôle, à savoir le nombre de Rayleigh thermique, 𝑅𝑇 , le nombre de Hartmann, 𝐻𝑎, le rapport de force de volume, 𝑁, le nombre de Lewis, 𝐿𝑒, le rapport de forme de la cavité, 𝐴 , et la porosité normalisée, 𝜀, de la matrice poreuse. On utilise deux approches distinctes et complémentaires : la première, c’est l’approche d’une solution analytique valide pour une cavité élancée 𝐴 > 8 développée sur la base du concept de l’écoulement parallèle lorsque la cavité est soumise à des conditions aux frontières de type Neumann; la deuxième, c’est l’approche d’une méthode aux différences finies employées pour l’obtention des solutions numériques des équations gouvernantes générales. Pour les valeurs des paramètres de contrôle considérées dans cette étude, on obtient un bon accord entre les résultats analytiques et numériques."