Sur le principe variationnel d’Ekeland dans les espaces métriques partiels

Abstract

Dans ce travail, on a présenté le principe variationnel d’Ekeland qui garantit l’existance des points fixes dans les espaces métriques et dans les espaces métriques partiels. On a expliqué l’application de ce principe pour prouver le théorème du point fixe de Caristi et le théorème du point fixe de Clarke dans les espaces métriques partiels. Aussi son application au théorème de point fixe de Caristi dans les espaces métriques a été expliquée. On a aussi introduit les espaces métriques partiels où la distance entre un point et lui même peut être différente de zéro. Ensuite on a présenté le principe de contraction de Banach qui établit l’existence et l’unicité d’un point fixe dans les espaces métriques partiels.