Equations Différentielles Fractionnaires De Type Lane-Emden

Abstract

Dans ce mémoire, nous présentons une étude analytique d’un nouveau problème di¤érentiel non linéaire de type Lane et Emden en utilisant à la fois l’intégrale au sens de RiemannLiouville et la dérivée au sens de Caputo. On commence par prouver un premier résultat d’existence et d’unicité en appliquant le principe de contraction de Banach, puis un deuxième résultat d’existence en appliquant le théorème de Schaefer. Des exemples illustratifs sont également discutés pour valider l’applicabilité des résultats obtenus.