Modèle Gross-Neveu non commutatif

Abstract

Le but de ce mémoire est l'étude du modèle Gross-neveu dans le formalisme de la géométrie non commutative. En premier lieu on a donné le cadre mathématique de la théorie des champs non commutative, puis, on a présenté la théorie Φ⁴ sur l'espace de Moyal, où le problème du mélange des divergences infrarouge et ultraviolette (mélange UV/IR) est résolu. Par la suite, on a passé en revue quelques théories qui sont étudiées dans l'espace non commutatif (Φ⁴ vulcanisé, LSZ). Les fonctions de corrélation à deux et quatre points ont été calculées.