Théorème général de principe du maximum des fonctions holomorphes pour des domaines non bornés

Abstract

Le principe du maximum est un résultat classique concernant les fonctions holomorphes affirmant que le module d’une fonction holomorphe atteint son maximum sur la frontière de son domaine. Cette résultat n’est pas valables pour les domaines non bornés (ex : la fonction ez sur le demi plan droit). Les théorèmes de type Phragmén-Lindelof sont des généralisations de principe du maximum qui montrent la bornitude d’une fonction à l’intérieur d’un domaine non borné sont l’hypothèses de bornitude de la fonction sur la frontière et non de croissance trop rapide à l’intérieur