Stabilité des points d’équilibre des systèmes dynamiques projetés

Abstract

Ce travail est consacré à l’étude de la stabilité des points d’équilibre dans les systèmes dynamiques projetés. L’étude débute par l’examen des problèmes d’équilibre impliquant l’inéquation des variationnelles. Ces problèmes surviennent dans divers contextes tels que l’optimisation, la complémentarité, les points fixes et les équations non linéaires. Ensuite, nous présentons deux modèles dynamiques de problèmes d’équilibre basés sur des opérateurs de projection. Nous analysons la relation entre les inéquations variationnelles et les systèmes dynamiques. Par l’étude des équations dynamiques associées aux inéquations variationnelles, nous abordons différents types de stabilité, tels que la stabilité asymptotique et la stabilité exponentielle. De plus, nous examinons les propriétés de stabilité associées aux points d’équilibre d’un système dynamique généralisé et étudions leur relation avec les solutions des inéquations variationnelles