Étude et détermination du nombre de la coloration de packing de quelques types de graphes

Abstract

Le but de ce travail est consacré à l étude du nombre chromatique de packing, il s agit de trouver le plus petit nombre de couleurs à a¤ecter aux sommets d un graphe G, de telle sorte que, si deux sommets u et v ont la même couleur i, alors dG(u; v) > i. Le nombre chromatique de packing de G, noté par p(G). Nous déterminons la valeur exacte du nombre chromatique de packing d un graphe puissance pour les graphes suivants: les étoiles, les graphes bipartis complets, arbres à diamétre 3, arbres à diamétre 4 et la borne inférieure du nombre chromatique de packing du graphe puissance pour les cycles. Nous déterminons également le nombre p(G), où G est le graphe subdivisé super ni des graphes suivants: graphe splitting d une chaîne, graphe splitting d une étoile, graphe splitting d un arbre, la couronne voisinage de deux chaînes, la couronne voisinage d un cycle avec une chaîne et la couronne d un graphe complet avec une chaîne. Nous déterminons aussi le nombre chromatique de packing d un graphe joint pour un graphe complet avec une chaîne et le nombre chromatique de packing de la couronne voisinage d un graphe complet avec une chaîne.