Sur la coloration de packing de certains graphes

Abstract

Notre travail est consacré à l’étude du nombre chromatique de packing. Le nombre chromatique de packing d’un graphe G consiste à trouver le plus petit nombre de couleurs à a¤ecter aux sommets de G, de telle sorte que, si deux sommets u et v ont la même couleur i, alors dG(u; v) > i. Le nombre chromatique de packing de G, est noté par p(G). Nous déterminons la valeur exacte du nombre chromatique de packing de certains graphes particuliers. Dans ce contexte, nous déterminons le nombre chromatique de packing de Mycielski du graphe puissance d’une chaîne d’ordre n 8, et d’un cycle d’ordre n 13. D’autre part, nous déterminons la valeur exacte du nombre chromatique de packing du graphe Mycielski généralisé d’une chaîne d’ordre n 7 et d’un cycle d’ordre n 9.