Quelques proprietes de suites recurrentes lineaires

Abstract

La première partie de ce travail est consacré à l’étude de certaines propriétés algébriques des suites récurrentes linéaires à coefficients constants sur anneaux commutatif unitaire. On donne des définition et quelques propriétés des suites récurrentes linéaires d’ordre k puis celles d’ordre 2. On établie dans cette partie l’expression du terme général par deux méthodes ; par la formule de Binet et par la fonction génératrice. La deuxième partie de ce mémoire a pour objet l’étude des propriétés de suite de Fibonacci et ses quelques généralisés en donnant leurs formes explicites et présenter quelques identités comme : l’identité de Catalan, l’identité de Cassini et l’identité d’Ocagne. La troisième partie est consacrée à l’application à la suite de Pell, généralisée de Fibonacci.