LES SUITES RECURRENTES K-PERIODIQUES

Abstract

Dans ce travail, nous nous intéressons aux suites récurrentes k-périodiques. Dans la première partie, nous rappelons quelques propriétés des suites récurrentes linéaires homogènes à coefficients constants d’ordre m puis d’ordre 2, et nous donnons des outils permettant de trouver le terme général de ces suites comme la formule de Binet et la fonction génératrice. Dans la deuxième partie, nous consacrons notre étude à la généralisation de la suite de Fibonacci et de Lucas k-périodique, en donnant le terme générale de ces deux suites par la formule de Binet et la fonction génératrice . Dans la troisième partie, nous terminons notre étude par une application à la suite de Fibonacci et Lucas 3-périodique puis 4-périodique .