Problème d’évolution de la thermistance avec conduction métallique

Abstract

Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude d’un système couplé comprenant une équation de type parabolique de la forme Au = −div(a( . ,ru)), A étant un opérateur LerayLions, et une équation de type elliptique., modélisant la diffusion de chaleur produite par l’effet Joule dans un conducteur électrique dont les inconnues sont la température à l’inté- rieur d’un matériau semi-conducteur, u, et le potentiel électrique,’ . Sous certaines conditions sur les données, en se basant sur les approximations de Faedo-Galerkin combinées à la méthode de monotonie et quelques résultats d’analyse fonctionnelle appliquée, nous démontrons l’existence et l’unicité d’une solution faible