Étude d’un système hyperbolique avec un contrôle interne

Abstract

Dans ce mémoire, on a étudié un système hyperbolique avec un contrôle interne de type diffusif. On a démontré des résultats d’existence et d’unicité de la solution. • Via la théorie des semi-groupes, on a établit l’existence et l’unicité de la solution du notre système. • On a utilisé la théorie spectrale pour montrer que notre système n’ est pas exponentiellement stable . Finalement on a établit la stabilité asymptotique, où nous avons utilisé le théorème général d’Arendt-Batty et de Lyubich-Vu