Autour de la Domination Transversale Chromatique dans les graphes

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la Domination Chromatique Transversale (DCT) dans les graphes. Pour une -coloration de G donnée, un ensemble dominant chromatique transversal d’un graphe G = (V; E) est un ensemble dominant S V (G) tel que S intersecte chaque classe de couleurs de G. Le nombre de domination chromatique transversale, noté ct(G) est le cardinal minimum d’un ensemble de DCT de G. Dans notre travail, nous caractérisons la classe de graphes pour lesquels le nombre de DCT est égal à deux. Nous présentons aussi un exemple de graphe pour contredire l’énoncé d’un théorème trouvé dans la littérature concernant les graphes G véri…ant l’égalité ct(G) = (G).