SEMI-CONTINUITÉ INFÉRIEURE ET CONVEXITÉ EN CALCUL DES VARIATIONS

Abstract

Dans ce mémoire on s’intéresse à une caractérisation de la semicontinuité inférieure des fonctionnelles intégrales du calcul des variations. Dans le cas scalaire, il en ressort que la convexité est une condition nécessaire et suffisante pour la semi-continuité inférieure faible. Ce travail a été traité indépendamment dans [12] et [6] . Une telle condition est importante non seulement du point de vue théorique mais aussi du point de vue des applications. En effet, on étudie un problème de minimisation non convexe par relaxation