Un système dynamique d’ordre deux pour les problèmes d’équilibre

Abstract

Nous considérons un système dynamique d’ordre deux pour résoudre des problèmes d’équilibre dans les espaces de Hilbert. Sous les condition certaines conditions, nous prouvons l’existence et l’unicité de solution globale forte du système dynamique proposé. Nous établissons la convergence exponentielle des trajectoires sous forte pseudo-monotonicité et type Lipschitz conditions. Nous étudions ensuite une version discrète du système dynamique d’ordre deux, qui conduit à un algorithme de type point fixe avec effet inertiel et relaxation. La convergence linéaire de cet algorithme est établie dans des conditions appropriées sur les paramètres. Enfin, quelques expériences numériques sont apportées pour confirmer les résultats théoriques.