ETUDE DE LA COLORATION DOMINATRICE DANS LES GRAPHES

Abstract

Dans ce mémoire, notre étude est portée sur la coloration dominante et le nombre chroma- tique dominant. Une coloration dominante est une coloration propre de G telle que tout sommet domine au moins une classe de couleur. Le nombre chromatique dominant, noté d (G) est le nombre minimum de couleurs nécessaires dans une coloration dominante de G. Une coloration dominante minimum est dite une d (G)-coloration. Nous présentons en premier lieu quelques résultats existants sur la coloration dominante, ensuite nous déterminons le nombre chromatique dominant des graphes: prisme complémen- taire d une chaîne, d un cycles, et produit croisé d une chaîne. En n, nous allons étudier l e¤et de la suppression d une arête sur le nombre chromatique dominant.