Résolution de l'équation de Dirac stationnaire à une dimension avec masse dépendante de la position, en présence d'un potentiel PT-symétrique

Abstract

Dans ce mÈmoire, nous avons prÈsentÈ un traitement prÈcis par líapproche de SUSYMQ de deux problËmes quantiques concernant des sujets díactualitÈ en thÈorie quantique relativiste. Líobjectif principal de ce travail est de dÈterminer les Ètats liÈs díune particule relativiste de spin-1 2 de masse dÈpendante de la position soumise ‡ un potentiel non Hermitien, mais PT symÈtrique. Nous avons traitÈ deux modËles quantiques dans le cadre de líÈquation de Dirac ‡ une dimension. le premier est un potentiel trigonomÈtrique PT -symÈtrique avec une masse est une fonction trigonomÈtrique positive, líautre est un potentiel linÈaire PT -symÈtrique avec une masse est une fonction linÈaire positive. Dans chaque modËle, nous avons dÈterminÈ le spectre des niveaux díÈnergie et les deux composantes de spineur correspondantes, et avec une discussion de certains cas particuliers.