PROBLÉME DE COLORATION DES GRAPHES AVEC CONTRAINTE DE CARDINALITÉ

Abstract

Le problème de coloration de graphes occupe une place fondamentale dans la théorie des graphes, ainsi que dans le domaine de gestions en général. Les contraintes de cardinalité imposées sur la taille des stables, compliquent énormément la résolution d’une instance du problème. Dans ce travail, nous présentons une formulation mathématique qui permet de modéliser le problème. Il s’agit d’un programme d’optimisation en nombres binaires (0/1). Pour le résoudre nous appliquons la technique des coupes valides en se servant de la composante logiciel GUROBI. Nous testons notre modèle sur un exemple d’application, à savoir « Le Transport de Cargaisons » provenant du domaine de la Logistique. Les résultats obtenus seront commentés et interprétés.