Fonctions díondes modËles aux Ètats de líe§et Hall quantique fractionnaire

Abstract

Líe§et Hall quantique fractionnaire (EHQF ) a ÈtÈ observÈ dans divers systËmes bidimensionnels díÈlectrons en prÈsence díun champ magnÈtique intense. Au dÈpart il síagissait surtout de gaz díÈlectrons dans des hÈtÈrostructures ou puits quantiques ‡ base de GaAs. Aucun rÈgime de faible interaction ne peut alors Ítre traitÈ aisÈment, ce qui fait de lí EHQF un des problËmes díÈlectrons fortement corrÈlÈs les plus di¢ ciles. Face ‡ cet obstacle, une approche fut introduite par Laughlin (1983), elle consiste ‡ proposer des fonctions díonde díessai variationnelles pour dÈcrire líÈtat fondamental ainsi que les premiers Ètats excitÈs du spectre des phases de Hall au remplissage des niveaux de Landau = 1=m, avec m impair. Plusieurs chercheurs ont montrÈ quíune grande partie des fonctions díonde test de líe§et Hall peuvent Ítre Ècrites comme des Ètats de líe§et Hall fractionnaire telles que la fonction díonde de Laughlin, Jain et Moore-Read. Chaque fonction díonde modËle est censÈe Ítre une bonne description de líÈtat fondamental pour líinteraction coulombienne entre les fermions(Èlectrons) ‡ son facteur de remplissage .