Étude de la propagation des faisceaux de Laguerre-Gaussiennes standards et élégants à travers une ouverture complexe

Abstract

Ce travail présente une étude théorique et numérique de la propagation des faisceaux de Laguerre-Gauss standards (sLG) et élégants (eLG) à travers un système optique contenant une ouverture complexe légèrement désalignée. Grâce à leur structure de phase hélicoïdale et à leur moment angulaire orbital, ces faisceaux jouent un rôle important dans l’optique moderne et les technologies laser. Dans un premier temps, les concepts fondamentaux de l’optique scalaire, l’approximation paraxiale et la théorie de la diffraction sont présentés. Les propriétés mathématiques et physiques des faisceaux de Laguerre-Gauss sont ensuite étudiées, en mettant l’accent sur les différences entre les modes standards et élégants en termes de structure, de propagation et de divergence. Ensuite, un modèle analytique basé sur l’intégrale de diffraction généralisée en coordonnées cylindriques est développé pour décrire la propagation de ces faisceaux à travers un système optique légèrement désaligné. Cette formulation permet d’évaluer l’influence des ouvertures complexes et des imperfections d’alignement sur le profil transversal du faisceau. Enfin, des simulations numériques réalisées avec Mathematica sont utilisées pour analyser le comportement des faisceaux sLG et eLG dans différentes conditions de propagation. Les résultats obtenus montrent que les modes standards présentent une concentration d’énergie plus élevée et une meilleure stabilité vis-à-vis des erreurs d’alignement, tandis que les modes élégants présentent une divergence plus grande et une sensibilité accrue aux perturbations géométriques. Ces caractéristiques rendent les faisceaux sLG adaptés aux systèmes de transmission optique, tandis que les faisceaux eLG offrent des applications prometteuses en métrologie optique et dans les technologies de détection haute précision