Etude des graphes de type Sierpinski

Abstract

La question de construire les fractales int eresse les chercheurs depuis plusieurs ann ees et est actuellement tr es utilis ee. Le but de notre travail est de pr esenter les triangles de Sierpenski qui sont des objets fractals. Nous avons et e amen es, dans cette th ese, a donner les notions de base de topologie et de th eorie de la mesure de l'espace euclidien Rn n ecessaires a l' etude des fractals. Nous avons ensuite introduit les notions de dimension de Hausdor et la dimension topologique pour bien cerner la d e nition math ematique des fractals et nous avons pr esent e la g eom etrie des fractales, surtout les mod ele de Sierpenski. En n, nous sommes int eress es aux propri et es grapiques (ar^ete,sommet... ) de triangle de Sierpenki Sn et Sierpenski-Rumbus SRn apr es connue la notion de Cha^ ne-Somme.