q-Analog of a New Generalized Fibonacci Numbers

Abstract

Le but principale de notre travail est en premier lieu d’énumerer les recherches faite jusqu’à ce jour sur les q-analogues des suites de Fibonacci et de leurs suites compagons suites de Lucas, ainsi que quelques généralisations Ce mémoire est consacré à l’étude des q-analogues des suites de Fibonacci et de Lucas, ainsi que de certaines généralisations. On propose des approches introduites par Carlitz et Cigler, en suite une approche unificatrice des définitions classiques introduites par Carlitz et Cigler. Nous retrouvons également un développement des q-analogues des polynômes de Fibonacci et de Lucas. Nous avons aussi éxposé les généralisations de ces suites comme les bi-périodiques et étudié leurs q-analoques suivant les deux approches de Carlitz et Cigler